Вопрос от посетителя:
В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 5,7, корень из 47 в квадрате. Найти диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю паралилипипеда и плоскостью его основания
Илюха отвечает:
1)Квадрат диагонали в прямоугольном параллепипеде равен сумме квадратов измерений, тогда если диагональ обозначить через C, то составим уравнение?
С в квадрате = 25 + 49 + 47 = 121
С = 11
2)Найдем синус угла образованного диагональю с плоскостями оснований. По моему рисунку как будто у меня у параллепипеда высота равна 7. Если у тебя высота параллепипеда равна 5 либо корню из 47, поменяй в моем решении числа местами. в общем на чертеже тебе надо провести проекцию диагонали – угол между ней и самой диагональю – тот самый. Его синус равен высоте поделенной на диагональ (по теореме пифагора). Итак:
Синус угла = 7 / 11.
Ответ: а) 11; б) 7/11.