Вопрос пользователя:
в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.
Илюха отвечает:
пусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6
S1=x*(x+3)*2
S2=(x+3)(x+6)*2
S3=(x+6)x*2
S1+S2+S3=198
x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99
x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99
3x^+18x+18=99
x^+6x+6-33=0
x^+6x-27=0
x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3
Размеры параллепипеда 3х6х9