в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.

Вопрос пользователя:

в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.

Илюха отвечает:

пусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6

S1=x*(x+3)*2

S2=(x+3)(x+6)*2

S3=(x+6)x*2

S1+S2+S3=198

x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99

x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99

3x^+18x+18=99

x^+6x+6-33=0

x^+6x-27=0

x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3

 

Размеры параллепипеда 3х6х9

Добавить свой ответ