Вопрос пользователя:
В прямоугольному треугольнике АВС угол С прямой. Внешний угол при вершине А=120 градусов. Сумма АВ+АС = 18 см. найти АС и АВ.
Илюха отвечает:
1) так как внешний угол равен 120 град.,значит угол А=180-120=60 град.
2) Сумма всех углов треугольника 180 град.,вычислим оставшийся угол В:
180-(90+60)=30 град.
Напротив угла в 30 град лежит катет равный половине длины гипотенузы
пусть х- длина катета АС,
тогда 2х-длина гипотенузы АВ,следовательно:
3) х+2х=18
3х=18
х=6см длина катета АС
4) 2*6=12см -длина АВ
ответ:6см длина катета АС,12см -длина АВ