Вопрос пользователя:
в прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. диагональ,проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большой боковой стороне равно 16 см. Найти периметр и площадь трапеции…. ПОМОГИТЕ:*
Илюха отвечает:
После построения рисунка поусловию задачи трапеция будет поделена на 2 прямоугольных равнобедренных подобных Δ ABC и Δ ACD из Δ ACD находим по Пифагору большее основание AD=√(16^2+16^2)=16√2.см
Из подобия Δ ABC и Δ ACD , получаем соотношение 16/16√2=BC/16 => BC=16/√2 см
Высота трапеции равна AB=16/√2 см
Средняя линия равна: (16/√2+16√2)/2=24 см
Периметр= (2*16/√2+16+16√2)=(48√2+16) см
Площадь S=24*16/√2=384/√2 см^2