Вопрос пользователя:
В прямоугольной трапеции с острым углом 45° большая боковая сторона равна 16√2см, а меньшая диагональ равна 20см. Найдите периметр и площадь трапеции.
Илюха отвечает:
Если что непонятно спрашивай)без картинки просто врядли понятно будет
1)Проведем высоту СК
2)СК=КD так как угол D=45°
3)Найдем сторону СК
sinD=CK/CD
sin45°=CK/(16√2)
(√2/2)=CK/(16√2)
4)Найдем сторону AK
AK=√(CA^2-CK^2)=√(400-256)=√144=12
5)Найдем сторону AD
AD=AK+KD
AD=16+12=28
KD=BA=CK=16
6)Найдем площадь:
Площадь=1/2(AD+BC)*BA=1/2(28+12)*16=320
7)Найдем периметр:
Периметр=16+28+12+16√2=56+16√2