Вопрос от посетителя:
в прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона=8см.Найти оснавания трапеции и радиус вписанной в неё окружности.
Илюха отвечает:
Высота трапеции (она же меньшая боковая сторона) 8 * sin 60° = 4 * √3 см.
Высота равна диаметру вписанной окружности, поэтому радиус вписанной окружности 4 * √3 / 2 = 2 * √3 см.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть сумма оснований равна 8 + 4 * √3 см.
Разность оснований трапециий 8 * cos 60° = 4 см.
Следовательно, основания трапеции равны 6 + 2 * √3 и 2 + 2 * √3 см.