Вопрос от посетителя:
в прямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей боковой стороне один из углов 45 градусов а средняя линия 10 см. найти периметр трапеции
Илюха отвечает:
Пусть ABCD – исходная трапеция. Проведем высоту СЕ.
Треугольник СDE – равнобедренный прямоугольный, поэтому
DE = CE = AB = BC = 10 см. Тогда AD = AE + ED = BC + DE = 10 + 10 = 20 см.
Согласно теореме Пифагора CD = CE * √ 2 = 10 * √ 2 см.
Тогда пероиметр трапеции Р = 10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.