Вопрос пользователя:
В прямоугольнов треугольнике ABC угол А= 90 градусов , АВ= 20см
высота АД =12см . Найти АС и cos угла С.
пожалуйста помогите , очень нужно)))
Илюха отвечает:
Треугольники АВС и АДС подобны как прямоугольные с одним общим углом С. Тогда АД/АВ=ДС/АС как стороны лежащие против равных углов. Но ДС/АС по определению есть косинус С. Подставляя длины сторон из пропорции получим 12/20=ДС/АС=cosC=0,6. Из формулы sinС квадрат+cosC квалрат= 1, находим sinC=0,8. Тогда АС=ДА/sinC=12/0,8=15.