Вопрос пользователя:
в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o. отрезок of – высота треугольника aod. вычислите градусные меры острых углов треугольника aof, если площадь прямоугольника равна 16 корней из 3 см квадратных и ad = 4 см
Илюха отвечает:
в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам
значит треугольник AOD – равнобедренный
высота of является медианой AOD
AF=2
AB=4 и корень из 3
диагональ = корень из (AB^2+AD^2)=8
AO=4
по теореме синусов найдём углы OAF и AOF
4/1 = 2/x
x=0.5
угол AOF= 30 градусов
OAF=60