Вопрос от посетителя
В прямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 <cad=45′, <adc1=90′, ac=8, cc1=4√2. Найти S бок.поверхности?
Отвечает Илюха:
1) Выясним вид четырёхугольника АВСD.
СС1 – перпендикуляр к плю(АВС), С1D- наклонная к этой плоскости,
DC – проекция наклонной СС1 на пл.(АВС).
По условию АD ⊥ DC1, тогда AD ⊥DC (теорема о 3-х перпенд.),
значит АВСD – прямоугольник, а учитывая, что <СAD=45' . то АВСD -квадрат.
Таким образом, ABCDA1B1C1D1 – прав. призма.
2) S бок = Р осн * Н
3)Из Δ ACD- прям.: СD = AC/√2 = 8/√2=4√2,
Р осн = 4·4√2 =16√2
S бок = Р осн * Н= 16√2·4√2 =128.