Вопрос для Илюхи:
В прямом параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5 см. Диагонали параллелепипеда образуют с поскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Илюха-Отвечает:
основание прямоугольного параллелипипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольник.
найдем длину диагонали по теореме Пифагора Ac=√(AB²+BC²)=√(12²+5²)=√169=14 см
угол С₁АС = 45 – по условию
тогда из прямоугольного треугольника ΔС₁AC по определению тангенса
СС₁/AC=tg С₁АС=tg45=1
тогда боковое ребро параллелипипеда равно СС₁=AC=14 см