Вопрос от посетителя:
в прямом паралелепипеде стороны основания равны 3 и 8 см образуют угол 60.большая диагональ паралелепипеда равна 49см.вычислите площадь боковой поверхности.
Илюха отвечает:
ABCD – параллелограмм АС – его большая диагональ. АС1 – большая диагональ параллепипеда. АС1 = 49. Для нахождения Sбок необходимо знать высоту СС1 пар-да.
Найдем сначала АС по теореме косинусов из тр. АВС:
АС кв = АВ кв + ВС кв – 2 АВ*ВС*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97
Теперь из прям. тр-ка АСС1 найдем СС1:
h = СС1 = АС1 кв – АС кв = 2401 – 97 = 2304 Или h = 48
Теперь находим Sбок:
Sбок = 2*AB*h + 2*BC*h = 96*(3 + 8) = 1056.
Ответ: 1056 см^2.