Вопрос от посетителя:
В прямокутному трикутнику бісектриса меншого кута перетинає катет під кутом 110.Знайти гострі кути цього трикутника.
Илюха отвечает:
АВС – прям тр-ик. С = 90 гр. Пусть угол В – меньший острый угол. Проведем ВК – биссектрису этого угла. Тогда по условию: Угол АКВ = 110 гр. Значит смежный угол ВКС = 180-110 = 70 гр.
А из пр. тр. ВКС угол КВС = 90-70 = 20 гр. Но вкс = В/2.
Значит угол В = 40 гр. Тогда угол А = = 90-40=50 гр.
Ответ: 40 гр; 50 гр.