Вопрос пользователя:
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которые равны 2, найдите расстояние от точки B до прямой A1F1.
Илюха отвечает:
Пусть BH – расстояние от точки B до прямой A1F1, т.е. BH⊥A1F1.
∠F1A1B1=180*4/6=120° => ∠HA1B1=180-120=60° => ∠A1B1H=180-90-60=30° => HA1=2/2=1
По т.Пифагора B1H²=A1B1²-HA1²=2²-1²=4-1=3, BH²=B1H²+BB1²=3+2²=3+4=7 => BH=√7