В правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15 см.вычислить площадь боковой поверхности призмы. ответ должен получиться 8 умноженное на корень из 33

Вопрос от посетителя:

Илюха отвечает:

1) Пусть а – сторона правильного шестиугольника, тогда меньшая диагональ шестиугольника равна $asqrt{3}$ ,большая диагональ правильного шестиугольника 2a.

2) большая диагональ призмы имеет большую проекцию, тогда проекция диагонали длиной 17 см равна 2a, а проекция диагонали длиной 15 см равна $asqrt{3}$ .

3) Тогда по теоереме Пифагора квадрат высоты призмы:

$h^2=289-4a^2; h^2=225-3a^2.$ отсюда получим $a^2=64 a=8. h^2=33 h=sqrt{33}.$