Вопрос пользователя:
В правильной четырёхугольной пирамиде точка О центр основания, S вершина, SO=40 Ac=60.найдите боковое ребро SA.
Илюха отвечает:
Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.
Основание её высоты – центр основания, и это точка пересечения равных диагоналей, которая делит их пополам.
Следовательно,
ОА=60:2=30
Высота пирамиды перпендикулярна ее основанию.
Отношение катетов прямоугольного треугольника SOA = 3:4, и это отношение катетов египетского треугольника.
Отсюда следует, что АО:SO:SA=3:4:5
коэффициент подобия
30:3=10
SA=5*10=50.
Проверим по т. Пифагора:
SA=√(30²+40²)=√2500=50
Ответ:SA=50
——-
[email protected]