Вопрос от посетителя
В правильной четырехугольной призме диагональ равная 6 см образует с плоскостью основание угла 30 градусов. найти высоту призмы.
Отвечает Илюха:
Т.к. призма – четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.
Начерти прямоугольный параллелепипед. Нижнее основание обозначь АВСД, а верхнее – А1В1С1Д1.
Проведи диагональ В1Д. В1Д = 6 см. Проведи диагональ ВД. Эта диагональ – есть проекция В1Д на плоскость АВСД. Тогда угол В1ВД = 30 град.
Треугольник ВВ1Д – прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.
ВВ1/В1Д = sin 30
ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)
Ответ: 3см
Пожалуйста, впредь грамотно вплоть до запятой переписывай задание. Удачи!