Вопрос пользователя:
в правильной четырехугольной пирамиде МАВСД боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.найти обьем пирамиды
Илюха отвечает:
проведём диагонали основания и высоту. Она упадёт на точку пересечения диагоналей(О), так как пирамида правильная! в прямоугольном треугольнике МАО у нас есть острый угол и гипотинуза!
АО=2,5 – напротив угла в 30 значит, АС=5
АС^2=AD^2+DC^2
25=2*DC^2
DC=sqrt25/2
Sосн= sqrt25/2 ^2=25/2
MO=h=5sin60=5*sqrt3/2
V=одна третья произведения площади основания на высоту=125*sqrt3/12