Вопрос от посетителя
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12. Площадь основания равна 50. Найдите боковое ребро
Отвечает Илюха:
SABCD – правильная пирамида. Так как пирамида правильная, то ее основание – квадрат. SO – высота. О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.
Боковое ребро SA будем искать из прямоугольного тр-ка SOA, где ОА – это половида диагонали квадрата. В квадрате произведение диагоналей равно удвоенной площади, т.е. АС*BD=100см^2, но так как у квадрата диагонали равные, то лучше записать AC^2=100см^2, отсюда АС=10см, АО=5см.
Вернемся к тр-ку SOA
SA=√(AO^2+SO^2)=√(144+25)=√169=13см
Ответ: 13см