Вопрос от посетителя:
в правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна четыре корня из трех, а двугранный угол при основании равен 60 градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Илюха отвечает:
найдем сторону основания а
а^2+а^2=(4V3)^2
2a^2=48
a^2=24
a=2V6
т.к. угол при основании = 60, то угол между гранью и высотой пирамиды=
90-60=30 град.
катет, лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы
следовательно апофема = 2*(2V6/2)=2V6
Sбок=4*(1/2)*2V6*2V6=4*2*6=48 кв.см
S=2V6*2V6=4*6=24 кв.см
S=Sбок+Sосн=24+48=72 кв.см