Вопрос от посетителя:
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 корня из 3 см,угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 60 градусов.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды
Илюха отвечает:
В прав. 4-уг. пирамиде SABCD проведем высоту боковой грани SCD – SF и высоту самой пирамиды SO.
Треугольник SOF – прямоугольный. SO=2кор3, угол SFO = 60 град.
Тогда SF = SO/sin60 = 4 см. FO = SO/tg60 = 2.
Так как в основании – квадрат, его сторона равна 2FO = 4. Полная поверхность пирамиды складывается из площади квадрата со стороной 4 и 4-х площадей треугольников с основанием 4 и высотой 4.
S = 16 + 4*(4*4/2) = 48 см квад