Вопрос пользователя:
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 3 найдите расстояние между прямыми AA1 и BC1
Илюха отвечает:
Прямые АА1 и ВС1 являются скрещивающимися. Плоскость, параллельная АА1, на которой лежит ВС1 это плоскость грани ВСС1В1. Расстояние от прямой АА1 до прямой ВС1 -есть расстояние между прямой АА1 и плоскостью ВСС1В1.
Из тоски А1 опустим перпендикуляр на В1С1. Этот перпендикуляр и будет искомым расстоянием.
Он равен 3·sin 60 = 3·0.5√3 = 1.5·√3
или ≈ 2.6