Вопрос пользователя:
В правильной треугольной пирамиде SABC —M середина ребра AB, S— вершина. Известно, что ,BC=4 MS=4 а . Найдите площадь боковой поверхности.
Илюха отвечает:
Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
S = pl/2
В данной пирамиде МS – апофема, поскольку МS-высота боковой грани. М – середина основания равнобедренного треугольника ABS, является медианой, бисектрисой и высотой(по свойству равнобедренного теругольника) .
Найдем периметр основания Р=4·3=12.
Имеем:S = 12·4а/2=24а (ед.кв.)