Вопрос пользователя:
в правильной треугольной пирамиде SABC, K-середина ребра BC, S- вершина. AB=6, а площадь боковой поверхности равна 63. найдите длину отрезка SK
Илюха отвечает:
См. рисунок:
Так как пирамида правильная, значит в основании ΔABC – правильный.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно найти по формуле:
Где p – половина от периметра основания
d – апофема
В данном случае у нас SK апофема , её и нужно найти.
P основания = 3 * 6 = 18 см
p = P 2 = 18 2 = 9 см
Подставим значения в формулу боковой поверхности:
63 = 9 * SK
SK = 7 см
Ответ: 7 см.