Вопрос пользователя:
В пирамиде DABC сечение параллельно основанию,делит боковое ребро в отношении 2:3(считая от вершины).Вычислите площадь сечения,если его площадь на 84см(квадратных) меньше площади основания.
Илюха отвечает:
Так как сечение параллельно основанию, оно делит все боковые ребра в отношении 2:3. Тогда треугольник в сечении подобен треугольнику в основании с коэффициентом 2/5 (в каждой грани есть 2 подобных с коэффициентом 2/5 треугольника, их соответственные элементы принадлежат сечению и основанию соответственно). Площади сечения и основания относятся как 4/25. Пусть 25x – площадь основания, тогда 4x+84=25x, x=4, отсюда площадь сечения равна 16.