Вопрос пользователя:
В параллелограмме KLMN точка B – середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Илюха отвечает:
Дано: KLMN – параллелограмм
В принадлежит KN,KB=BN
BL=BM
Док-ть:
т.к. KLMN – параллелограмм,то
KL=MN.
ПО условию KB=BN
BL=BM
След-но,треугольник KLВ= треуг.NMB по трем сторонам.Значит,угол К= углу N,как соответственные углы равных треугольников.По свойству параллелограмма KL||MN
KN-секущая,то угол К+ угол N = 180
Таким оьразом
угол К = углу N
180 : 2 = 90