Вопрос пользователя:
В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM известно что BK=BN.докажите что данный параллелограмм-прямоугольник
Илюха отвечает:
Δ AMD= Δ BMC, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МD по условию, ВС=АD, как противоположные стороны параллелограмма).С равенства Δ следует равенство углов: Ŀ А= Ŀ В, как углы лежащие против равных сторон. Ŀ А+Ŀ В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограмм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.