в параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD, Известно что MA=MB.Докажите что данный параллелограмм- прямоугольник

Вопрос пользователя:

в параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD, Известно что MA=MB.Докажите что данный параллелограмм- прямоугольник

Илюха отвечает:

Рассмотрим тр-к АМВ – он равнобедренный по условию.

МЕ – средняя линия трапеции – параллельна основаниям.

В тр-ке она является высотой и перпендикулярна стороне АВ, т.к. т-к равнобедренный.

Отсюда мы имееем, что все углы прямые.-прямоугольник. 

Добавить свой ответ