Вопрос пользователя:
в параллелограмме ABCD точка E середина стороны CD Известно что EA=EB докажите что данный параллелограмм прямоугольник
Илюха отвечает:
проведем дополнительное построение, диагонали AC и BD
треугольники AED и BEC равны (CE и ED, EA и EB(условие), CB и AD (свойсвто)), значит соответсвующие углы равны, т.е. угол DEA=CEB
треугольник BED=CEA(CE и ED, EA и EB(условие),угол BEA общий, угол DEA=CEB(доказали),
значит BD=AC, которые являются диагоналями параллелограмма, значит ABCD- прямоугольник.
ч.т.д.