Вопрос пользователя:
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
Илюха отвечает:
Рассмотрим треугольник СЕД – он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Все углы прямые, значит наша фигура прямоугольник.