Вопрос пользователя:
в параллелограмме abcd отмечена точка m середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм- прямоугольник
Илюха отвечает:
Значит так , пишете дано ,делайте чертёж ,где ABCD уж прямоугольник .
Док – во :
Мы знаем ,что ма = мв , доп. построение – точка H середина AB , значит AH = HB . AB и DC параллельны ,т.к. это параллелограм они пересечены отрезками BM и AM, а если две параллельные прямые пересечены накрест секущей ,значит накрест лежащие углы равны . Итог : углы ABM = BMC и BAM = AMD ,а мы знаем ,что AH =BH=DM =MC ,а это уже значит ,что треугольники AHM HBM BMC AMD равны , по двум сторонам и углу между ними,а если они равны ,то это прямоугольник . ЧТД ,дерзайте !