Вопрос от посетителя
в параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5 см, угол C равен 60. Окружность, описанная около треугольника ABD касается прямой CD. Найдите периметр параллелограмма
Отвечает Илюха:
1) Т.к. окружность ,описанная около Δ АВD, касается прямой СD, то СD перпендикулярна ВD, значит Δ ВСD- прямоугольный.
2) Из Δ ВСD: L C = 60⁰,ВD= 5, тогда DC=5√3, ВС=10√3 ,
т.к. в прям.тр-ке с углами 30⁰ и 60⁰ катеты отличаются в √3 раз,
а гипотенуза и меньший катет в 2 раза .
3) Таким образом Р= 2*(ВС+DC)= 2*15√3=30√3(см).