Вопрос от посетителя:
В параллелограмме тупой угол равен 150 градусам.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см , считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. (Синусов и прочего не проходили)
Илюха отвечает:
Пусть аbcd – параллелограмм
bh- биссектриса
тупой угол = 150, тогда острый = 30
При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16.
Теперь в этом трегольниук проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16_2=8
Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2