Вопрос пользователя:
В параллелограмме АВСД точка М – середин стороны АВ. Известно, что МС=МД. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Илюха отвечает:
треугольник DMC – равнобедренный, значит углы при основании равны угол MCD = угол MDC
треугольник MBC = треугольник AMD по трем сторонам (MC = MD, AM = MB, BC = AD)
тогда соответствующие углы равны угол ADM = угол BCM
т.е. угол BCD = угол ADC, следовательно ABCD – прямоугольник