Вопрос пользователя:
в паралеллограмме АВСD прямая АС делит угол А пополам . найдите угол под которым пересекаются диагонали параллелограмма .
Илюха отвечает:
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника.
Эти треугольники равнобедренные, так как углы САД=ВСА как накрестлежащие, и они же равны углу ВАС, так как АС – биссектриса.
Из равенства сторон АВ и ВС следует, что этот параллелограмм – ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.