Вопрос от посетителя:
в основі прямої призми лежить рівнобедренний прямокутний трикутник,площа якого дорівнює 18 см квадратних .Знайдіть площу бічної поверхні призми,якщо її висота дорівнює 2 корня з двох
Илюха отвечает:
площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле:
S=P (основания)*h
Т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то найдем стороны ( катеты):
18=(x+x)/2.
Отсюда получаем, что катеты равны 6, а гипотенуза 6sqrt{2} ( по схеме).
Теперь находим периметр, он равен:
6+6+6 sqrt{2}=12+6sqrt{ 2}.
отсюда площадь равна:
(12+6sqrt{2}) * 2sqrt{ 2}= 24(1+sqrt{2}) см