В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей из двух. Чему равен объём пирамиды?

от

Вопрос от посетителя:

В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей из двух. Чему равен объём пирамиды?

Илюха отвечает:

1. Находим площадь основы по формуле.

S = frac {a^2 sqrt {3}} {4}

So = frac {144 sqrt{3}} {4} = 36 sqrt {3} (см²)

 

2. Находим объём пирамиды по формуле.

V = 1/3 Sо · h

V = frac {36 sqrt {3} cdot 10 sqrt {2}} {3} = 120 sqrt {6} (см³)

 

Ответ. V =   120 sqrt {6} (см³)  

Добавить свой ответ