Вопрос от посетителя:
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катететами 7 и 8. Боковые ребра равны 8/п. Найти объем цилиндра , описаного около этой призмы
Илюха отвечает:
Объем цилиндпа V = ПRквадh, здесь R – радиус основания.
Радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. А высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы – 8/П.
Найдем гипотенузу в прям. тр-ке АВС( угол С – прямой):
АВ = кор из (49 + 64) = кор из 113. Тогда
R = (кор113)/2. Теперь находим объем цилиндра:
V = П*113*8/(4П) = 216.
Ответ: 216.