Вопрос пользователя:
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 7/П . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Илюха отвечает:
Объём цилиндра вычисляется по формуле V=П·R²H. Высота цилиндра равна длине бокового ребра, т.е. 7/П, квадрат радиуса основания цилиндра равен квадрату половины диагонали основания призмы. Квадрат диагонали найдём по Т.Пифагора, как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами равными сторонам квадрата, т.е. по 3. R²=(d/2)²=(3²+3²):4=4,5. Подставим найденные значения в формулу.
V=П·4,5·7/П=31,5