Вопрос от посетителя
В основании прямой призмы лежит квадрат то стороной 4. Боковые стороны равны 7/3. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы.
Отвечает Илюха:
Высота цилиндра равна высоте прямой призмы и равна 7/3. Площадь основания цилиндра равна площади круга, в который вписан квадрат. Диаметр этого круга равен диагонали квадрата, а диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны. Тогда диаметр круга равен 4sqrt(2), а радиус – 2sqrt(2). Площадь равна pi*r^2=8pi. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту и равен 8pi*7/3=56pi/3.