Вопрос пользователя:
В основании пирамиды – ромб с диагоналями 6 см и 8 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания. Большее боковое ребро образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите объем пирамиды? можно ли эту пирамиду вписать в конус?
Илюха отвечает:
так..V этой пирамиды равен = S основания * H пирамиды и все деленное на 3…найдем H. так как угол 45 градусов..то H = 4..объясню как нашел..большее боковое ребро = большая проекция..т.е половина большей диагонали ромба. так как угол 45 градусов с наклонной плоскостью..то то свойству равнобедренного треугольника катеты равны..поэтому H =4..найдем S основания..= d1*d2/2 подставляем и получаем 24..теперь вернемся к объему.. V = 24* 4 / 3 = 32..в конус вписать нельзя..так как ромб невозможно вписать в окружность..