Вопрос от посетителя:
в окружность с центром в точке О вписан треугольник АВС.Известно,что угол АОС=80 градусов,угол АОВ=70 градусов.Найдите градусную меру угла А..
Илюха отвечает:
Угол АОС-центральный угол, опирающийся на дугу АС, а угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, значит дуга АВ=70 град., а дуга АС=80 град. 360-(70+80)=210 град.-дуга ВС. Угол А-вписанный угол, опирающийся на дугу ВС, а значит равен половине градусной меры дуги ВС, следовательно угол А=105 град.