Вопрос от посетителя
в окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD. Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 20 градусам
Отвечает Илюха:
Диаметр делит окружность на две дуги по 180° . По одну сторону от диаметра вписан четырехугольник.
В одной из них расположен четырехугольник АВСD.
Нарисуем его. Центр окружности отметим О.
Соединим О и С.
Получим равнобедренный треугольник АОС с равными радиусу боковыми сторонами, острыми углами по 20° и тупым (центральным) углом 180-40=140°. Угол, дополняющий его до 360° в окружности, равен 360-140=220°. Угол АВС – вписанный и равен половине центрального угла в 220° .
Угол АВС=110°