Вопрос пользователя:
в окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников.
Пусть а(3) -сторона вписанного треугольника,R-радиус этой окружности,b (3) -cторона описанного треугольника,S-площадь вписанного треугольника,Q-площадь описанного треугольника,тогда a(3)=R*________,а S=a(3)квадрат*_____=________*Rквадрат;0,5b(3)=R:tg________,откуда в(3)=_________R.
Поэтому Q=b(3) квадрат*_________=____________=__________Rквадрат.
Отсюда S_Q=______________:______________=_______________
(Пожалуйста заполните прочерки в решении,СПАСИБО)
Илюха отвечает:
найдите отношение площадей этих треугольников.
a(3)=R*√3
S=a(3)квадрат*√3/4=3√3/4*Rквадрат;
0,5b(3)=R:tg30
в(3)=2*√3R.
Q=b(3) квадрат*1/4=(2*√3R)^2*1/4=3*Rквадрат.
S:Q=3√3/4*R^2:3*R^2=√3/4:1=√3/4