Вопрос пользователя:
в окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и BC . Найдите углы треугольнтка ABC , если угол CAB в 2 раза больше, чем уголCBA! СРОЧНОООООООООО!!!!!!!!!
Илюха отвечает:
треуг-к АВС – прямоугольный, т.к. одна из его сторон явл. диаметром.
Седовательно, угол АСВ = 90 градусов.
угол САВ + угол СВА = 180 – угол АСВ = 180 – 90 = 90 градусов
Пусть угол СВА = х, тогда угол САВ = 2х
х + 2х= 90
3х = 90
х = 30 (градусов угол СВА)
угол САВ = 2 * 30 = 60 (градусов угол САВ)
Ответ: 30, 60 и 90 градусов.