Вопрос от посетителя:
В окружности с центром О проведена хорда АВ.ОС-радиус окружности,перпендикулярный к АВ.докажите равенство хорд АС и ВС
Илюха отвечает:
Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.
Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой
(ОК=ОК, ОА=ОВ -как радиусы)
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол АОК=угол ВОК
или то же самое что
угол АОС=угол ВОС
Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно
(угол АОС=угол ВОС – по доказанному,
АО=ВО – как радиусы,
ОС=ОС)
из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано