Вопрос пользователя:
В окружности с центром в точке О проведена хорда GC. Найдите расстояние от центра окружности до хорды , если радиус окружности равен 13 см, а хорда GC равна 24 см.
Илюха отвечает:
Чертим окр. с центром О. Проводим хорду GC. Проводим радиусы OG и OC.
OG = OC = 13 см. GC = 24 см. Проводим высоту ОК в тр-ке GOC.
OK = ?
Решение:
Треугольник GOK – прямоуг.
OG = 13, GK = 24/2 = 12.
По теореме Пифагора найдем искомое расстояние:
ОК = корень(OG^2 – GK^2) = корень(169-144) = 5
Ответ: 5 см.