Вопрос от посетителя:
В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ=9 см, угол АСВ=30 градусов. Найдите длину отрезка СЕ.
Илюха отвечает:
В рисунке проведем еще радиусы ОА и ОВ. Так как угол АСВ = 30град, центральный угол АОВ = 60 град. То есть треуг ОАВ – равносторонний и АВ = 6, АМ = МВ = 3. Теперь по свойству пересекающихся хорд:
АМ*МВ = СМ*МЕ. 3*3 = 9*МЕ. Отсюда МЕ = 1. Значит СЕ = СМ + МЕ = 9+1=10
Ответ: 10 см.