Вопрос от посетителя
в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.Найдите длину другой хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4
Отвечает Илюха:
половина хорды, перпендикулярный ей отрезок до центра (то есть расстояние от хорды до центра), и радиус в конец хорды образуют прямоугольный треугольник.
Поэтому если есть 2 хорды длины d и d1 и расстояниями от центра соответственно h и h1, то (d/2)^2 + h^2 = (d1/2)^2 + h1^2 = R^2;
отсюда 5^2 + 3 ^2 = (d1/2)^2 + 4^2;
d1 = 6*корень(2)