Вопрос от посетителя
В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам , а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам.Подобны ли эти треугольники?Почему?
Отвечает Илюха:
Пусть в равнобедренном Δ АВС угол С при вершине равен 24⁰ => углы при основании будут равны (180⁰ – 24⁰)/2 = 78⁰.
В другом равнобедренном Δ А₁В₁С₁ угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен 180⁰ – 2*78⁰ = 180⁰ – 156⁰ = 24⁰.
Т.о. в трегольниках Δ АВС и Δ А₁В₁С₁ углы соответственно равны => по признаку подобия треугольников Δ АВС и Δ А₁В₁С₁ подобны.